刚体转动惯量测定实验的改进

一、现在实验中的主要问题
　　转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,是表征刚体特性的一个物理量。在工程实践中,我们常碰到大量形状复杂、且质量分布不均匀刚体,理论计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定。测量刚体转动惯量的方法有多种,三线摆法是具有较好物理思想的实验方法,它具有设备简单、直观、测试方便等优点。但在现实的教学实验中,设备显得陈旧,调试的方法不尽合理,使得测试测量误差较大,学生不满意。由于经费紧张,不可能对设备进行全部的更新,因此在原有的基础上进行适当的改进,是一项具有现实意义的工作。
　　表1 现有设备测试数据的分析
　　注:经过多次调节得到以上误差值,对于初次实验的学生数据误差一般在2%-5%。
　　表2 实验误差分析
　　二、实验改进
　　1.下盘转动角度改进
　　设三线摆下圆盘离开平衡位置的最大角位移θ?0,当θ?0取不同值时,由此引起的误差如下表所示:
　　表3
　　2.仪器水平调节方法的改进
　　上盘与竖直杆之间是相互垂直的,只要竖直杆与水平面垂直,则上盘就水平。但由于调节竖直杆与水平面垂直时误差较大,所以不能保证上盘水平。为了使三线摆的上下盘均水平。只要上下盘间的悬线长度相等时,上下盘也就相互平行了。这时只要使上下盘中任意一盘水平,则两盘均水平了。我们可以通过调节支架的两颗底角螺钉,并借助气泡水平仪的指示就可使上下盘水平。改进方案是:首先假设下盘已水平,然后用直尺测量三根悬线使其长度相等。固定好悬线后,将水平仪置于下盘通过调节底座上的三个螺钉旋钮使水平仪气泡居中,以达到上下盘水平。
　　改进前先调节上盘水平,下盘通过水平仪判断水平,改进后则先调节三条悬线长度使上下盘平行,然后一同调节两盘水平。下边是测试的数据对比:
　　表4 仪器水平调节方法(改进二)数据记录及数据处理
　　结果分析:由上述结果可看出改进后实验误差比改进前小,而此方法更容易理解和掌握,证明此改进方法正确。
　　3.周期测量改进
　　由于秒表在测量时精度不高,加之由于实验者反映时间在0.1秒左右。单次测量误差达到0.1-0.2秒,而多次测量又面临空气阻尼使摆角衰减,导致测量不确定度的A类分量和B类分量较高,从而导致误差较大。而记时器、多功能毫秒仪在测量精度及控制上方便、准确,能够有效的降低测量不确定度的A类分量和B类分量,从而提高实验精确度。我们使用MUJ-Ⅱ型计时器+光电门计时装置,通过光电转换器控制电子毫秒记时器记时测量,通常精度可达10??-4秒,在记时器起停控制上较停表准确、方便。光电门应置于平衡位置,即下盘通过平衡位置时作为计时的起止时刻,且使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央,且能遮住发射和接收红外线的小孔,然后开始记数。改进后测量精度大为提高由0.01s提高到0.1ms,降低了误差和不确定度。并且不再需要人数周期数,不再由人控制记时器的起停,从而减少了人为误差。由实验室现有设备进行组合,大大降低了实验成本。
　　4.对水平仪校准
　　由于实验中使用的水平仪使用时间较长,很多水平仪本身存在较大误差。所以我们自制了标准水平面对实验室所以的水平仪进行了校准,取得了较好的效果。
　　5.利用计算机处理数据
　　由于人工处理数据既费时又容易出错,基于此我们编写了一个数据处理软件。此软件使用visual c++6.0编写小巧好用。使用方便上手容易,体积小几乎不占用空间;计算方便,只需要输入测量数据即可得到答案。如果计算结果出现错误,一般是输入数据有误或者实验数据本身出现错误。由于软件计算数据几乎不要时间可以给学生留下足够的时间返回检查、发现、改进错误。由于学生计算上花费时间较少,所以可以留下较多的时间让学生完成选做实验。根据改进的方法,经过对20组仪器的多次实验测试,误差由总体改进前的2%-5%降低到1%以下,误差大大降低,改进实验成本不高。
　　表5
　　
　　参考文献:
　　[1]郑天璞.物理实验教程.西南石油学院物理实验室.
　　[2]郑发农,印根民,郝霞,华沙咪.物理实验教程.中国科学技术出版社,124-134.
　　[3]江影,安文玉,王国荣等.普通物理实验.哈尔滨工业出版社.
　　[4]丁慎训,张孔时.物理实验教程(普通物理实验部分).清华大学出版社, 32-40.