多种代数特征抽取方法下的人脸图像SVM算法研究(2)

　　SbWi = λiSwWi （i=1，2，...，m） （13）
　　从而就是对应于矩阵Sw-l Sb较大的特征值λi的特征向量。我们可以注意到该矩阵最多只有C-1个非零特征值，C是类别数目。
　　这三种图像的特征抽取方法都属于代数特征的范畴，思想是都任何图像都可以近似的用特征图像的线性组合来表示。而相比于几何特征，人脸的代数特征容易得到，但对图像的标准化和规一化的要求较高，也即代数特征是对纯人脸抽取特征的，因此特征选取的好坏与分类器有着密切的关系。
　　3 实验结果与分析
　　分别用PCA、ICA、LDA方法对图像先进行特征提取，再采用支持向量机（SVM）分类。最后采用YALE人脸库进行分类实验。YALE库共有15类人脸，每类11幅图像，其存储类型为BMP格式，为了降低实验消耗，本人先将图像中的脸像切割出来，统一归一化为40×50的标准图像。部分人脸样本如图1所示。
　　如下通过实验对KNN和SVM分类算法在不同特征空间中进行性能分析。采用LDA方法进行特征提取时，每幅图像由分辨率40×50的矩阵投影至1×50的特征向量。而采用ICA和PCA进行特征提取时考虑原始图像分辨率太大，减少运算量对图像进行小波分解，将分辨率压缩至40×50。取YALE人脸库中每类人脸的前5副样本作为训练样本集，将剩余的样本来作为测试样本集，ICA和PCA取各类人脸图像的训练样本均值作为训练集进行训练，因此训练完毕后，每幅图像转换为1×50的特征向量。当三种特征提取方法全部实验完成后，再分别在各自的特征空间中用SVM分类器进行分类。实验结果如表1所示。
　　通过比较不同的特征提取方法可以看出，在YALE人脸库上，采用ICA 对40×50的图像进行特征抽取同时选择Erbf作为核函数时，SVM就能够取得最高的识别率。
　　5 结束语
　　本文先采用主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）以及线性鉴别分析（LDA）方法对图像进行特征抽取，再采用支持向量机进行人脸图像的分类。实验结果表明，代数特征抽取算法是一种解决小样本问题的有效方法，而如何充分利用代数理论来进一步增强有效鉴别特征的质量，这是我们将来后续的研究方向。
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　　作者简介：
　　邓丽萍（1980-），女，福建沙县人，讲师；主要研究方向和关注领域：计算机应用。

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