基于DEA的中国区域R&D效率测度及聚类分析

 高效的R&D活动是国家、地区和企业竞争力的源泉。为了促进R&D效率提高，必须能正确地测量和评估R&D的效率，许多学者关注并研究R&D效率的测量问题。衡量绩效的方法如比例分析法、加权平均法、变异系数法等，都只能针对单项指标的绩效进行评比，而多指标的综合性评估，容易受决策者主观意见对权重的影响，或是利用数学期望值估计，使得绩效评估的结果较不客观。因此，本研究应用DEA绩效衡量工具进行运算分析，通过收集各地区决策单元（DMU）的投入产出数据，对决策总体进行效率评估，找出无效率决策单元，发现差距存在的具体影响指标及差距的大小。并以DEA得分为基础，对各决策单元分层聚类，帮助我们对不同类别的地区进行比较研究。
一、理论背景
（一）关于R&D效率
众所周知，效率被定义为产出与投入的比率。相同投入情况下产出越多，或是产出相同情况下投入越少，都被认为是生产效率的提高。在大部分情况下，我们可以容易地测量单个投入指标的效率，比如：劳动生产率、资本效率。他们都是单个产出与单个投入的比率。然而，单个要素的生产率并不能解释产出变化全部影响因素。为了克服单个要素生产力测量中对生产效率变化解释力的不足，人们引入了全要素生产率（TFP），以测量单个投入要素作用之外的效率变化。它等于产出的增长率减去单个投入要素的平均增长率［1］。
（二）关于DEA
DEA是一种不需要作任何先验性假定的非参数效率测量方法。一个决策单元的DEA效率可以通过估计其输出与输入的比率和与其他决策单元的比较予以评估。DEA模型可以划分为CCR型和BCC型。两种模型的区别在于它们分别处理的规模报酬假设不同。前者假定生产活动的规模报酬不变；而后者假定规模报酬可变［2］。因为R&D活动在大部分情况下显示出规模报酬不变的特点，因此本篇采用CCR型的DEA方法。DEA模型还可以根据模型要解决问题的目标予以划分：最大化产出或是最小化输入。因为R&D的目标在于扩大输出而不是减少投入，因此这里采用输出导向的DEA模型。
输出导向的CCR型线性规划式可作如下表示：假设一生产过程的投入与产出可能集为P，其中P中有n个同质（homogeneous）的决策单元（DMU），每一个DMU使用m项投入x，并获得s项产出y。则其中第k个DMU的效率，表示为
这里xik，是第i个输入变量，yrk是第r个输出变量，vi是第i个输入变量的权重，ur是第r个输出变量的权重，k 表示被测量的决策单元。为了测量每一个决策单元的效率，k个决策单元，模型将重复的分析k次。是一个大于0的常数，它的存在是为了保证各投入产出变量的权重非0。
二、数据的选择与处理
（一）变量的选择
关于R&D计算中的要素投入，无外乎资本投入和劳动投入。劳动投入即是R&D人员数，取不同年度的存量。R&D支出或研发强度为资本投入，在过去的文献中这一数据一般都取流量。本文认为科研活动所需要的实验设备和仪器等各种科研物质手段，是长期累积的结果，应当取存量。t 时期的R&D资本存量（Rt）等于当期新增加的投入rt加（t-1）期的存量（Rt-1）再减去折旧（为折旧率?啄）。
Rt=rt+（1-?啄）Rt-1=rt+（1-?啄）rt-1+（1-?啄）2rt-2+……
为了计算初始的R&D资本存量，我们先假定过去每年投入的增长率为常数?姿，则：
Rt=rt+■rt+■rt+…=■rt
在用于表明R&D产出的变量选取方面，不同学者的选择互有差异，有的只把专利数量或是根据技术重要性或质量调整后的专利数量作为产出对象。有的认为专利只代表了R&D产出的一个部分。科技期刊发表的论文数、技术收支盈余数以及新产品开发的数量都是R&D的产出变量［3］。参考过去文献产出变量选取方案，结合资料的可获得性，本文拟选择技术交易成交额、论文产出和专利产出三个R&D产出变量。这样就有两个输入变量和三个输出变量（见表1）。
R&D支出和研发人员数分别代表资本投入和劳动投入。技术成果交易额、科技论文和专利授权量作为输出变量。技术成果交易额是科技产出的最直接表征，它包括了技术开发、技术转让、技术服务和技术咨询等几个方面，R&D活动成果的主要反映就是技术成果销售能力。科技论文是反映科技创新成果的重要形式，其中被SCI、EI和ISTP三大检索收录的论文在许多国家被用来作为衡量科技发展状况的依据，高校、科研院所广泛用它来评估教师和研究人员的科研能力［4］。专利在过去诸多研究中是最频繁使用，代表科技产出的变量。然而，由于许多专利申请不能得到批准，简单地使用申请的专利数量是有偏的，因此我们使用已经授权的专利以提高我们进行区域R&D效率比较的可信度。
由于R&D投入并不能立刻转化为输出，一般假定R&D投入与R&D输出之间有（3-5）年的滞后［5］。Graves （1996）认为一个谨慎的做法是用4年平均数［6］。因此本研究的投入变量选择从2006到2009年4年的平均数，而用2010年的数据作为R&D输出变量。
（二）数据的无量纲化处理
两个输入变量和三个输出变量主要来自于2007～2011的《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。为了消除各种变量的量纲不同带来的影响，我们对原始数据进行标准化处理。处理方法是：把每一数值除以该数值所在变量的最大值，再乘以100。即：x′ij=，（其中i=1，2，3，4；j=1，2，…，31）。这样所有数据就转化成了百分制的标准化数据。三、R&D效率的测量与聚类分析
本研究的分析过程划分为两个阶段。在第一阶段，根据标准化后的科技投入产出数据，使用Frontier4?襆测量R&D效率。在第二阶段，使用在第一阶段获得的R&D效率得分进行多元统计分析，先进行分层聚类分析，将各省、市、区按照R&D效率得分聚类，然后进行各类之间的横向比较，分析各类的特征，找出差距存在的原因，并予以评价。
（一）R&D效率的测量
首先，我们使用基本DEA模型，测量包括全部投入和全部产出的R&D效率。其次，由于DEA效率高度依赖于输入和输出变量的结合，除了基本的DEA模型之外，还可以做单个投入与全部输出，或是全部投入与单个输出之间的结构模型［7］。据此，我们就能够根据单个的投入或是单个的输出，来专门测量某一要素的效率指标。这样除基本模型外，另有五种模型分别是：资本效率模型、劳动效率模型、技术交易导向模型、论文为导向的模型和专利导向模型。依据这样的输入输出结构，可以得到基于六类DEA模型的全国31个省市区R&D效率得分（见表2）。(责任编辑：论文发表网)转贴于八度论文发表网: http://www.8dulw.com(论文网__代写代发论文_论文发表_毕业论文_免费论文范文网_论文格式_广东论文网_广州论文网)