浅谈初中数学概念的有效教学

前言
　　
　　数学概念是人们对数学事物本质的认识，是数学逻辑思维的最基本形式，是构建数学知识综合体系最基本的单元，是理解和掌握数学的基础。数学概念主要包括数学定理、定律、公式、法则等。初中数学是中学乃至大学数学知识的基础。学好初中数学对以后的数学学习道路起着奠基石的作用。作为初中数学知识体系的基本单元，数学概念无疑是初中生最先需要掌握的知识。而这些概念的有效教学自然成了初中数学教学的重要组成部分。目前。数学概念的教学模式多种多样，各具特色，但不管是哪种方法，总有着自己的局限性和缺陷性，因此，如何综合运用这些方法，科学合理地应用课堂教学，使概念教学达到最佳效果。成了教学研究的热点。本文就初中数学概念的有效教学作简单探讨。
　　
　　1　概念识记。增强印象
　　
　　概念识记指概念的认识和记忆，认识是对概念的最初印象，记忆是增强对概念的印象。因此，识记是学习概念的最基本方法，面对一个生疏的概念。首先要弄清楚概念的定义、性质和意义等。这种初步认识性的学习最先主要依靠认识和记忆。比如。我们在学习平行线性质的时候，要识记3条定理：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补。对于这3条定律的学习，教师一般会要求学生记住，并结合平行线的图像进一步巩固。但是，识记在概念学习中有其缺陷。这主要表现在识记只对看得到摸得着的数学概念比较有用，如几何方面的概念。而对一些比较抽象的概念效果就不那么好了，比在等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)。那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b。对于这种比较抽象的、没法用图形绘制出来的数学概念，光靠识记很难达到预期教学效果。更需要学生通过做相应的练习来增强对概念的认识。所以。识记在概念教学中有其局限性，对于具体、形象的概念，采取记忆的方法加深印象，而对于抽象深奥的概念，则不需要过多地去记住它。
　　
　　2　概念剖析。深入理解
　　
　　如上所述，抽象概念光依靠识记是很难牢固掌握的，而要通过概念运用来提高对其的认识。这就是对概念的深入理解。数学概念是用精练的数学语言表达出来的。要理解概念，首先要对其进行剖析、分析，认识其本质。理解其内涵。在实际教学中，教师要指导学生“拆散”这些抽象概念，使其成为若干个部分，各个击破，深入剖析其定义，帮助学生进一步理解概念的含义，并放置于数学应用，揭示其本质特征，使学生更好地理解掌握数学概念。例如，在学习函数概念时，(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a。变量的存在性。b。函数是研究两个变量之间的依存关系；(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值。即允许值范围也就是函数的定义域。(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。此外，为了进一步加深理解。教师最好要紧接着进行举例，如y=x+3，y=5x-7。在这里，y与x就是一种对应关系。以此让学生加深理解。
　　
　　3　概念区分。善于比较
　　
　　数学的许多概念，它们之间看似相似，区别却大；有些概念表面相似，实际差别也确实不大。学生很容易混淆。因此，教师在课堂教学中应引导学生对已经学过的概念进行归类比较。善于区分两种看似相似的概念，找出其中的区别。比如，平方根与算术平方根是相似的两个概念，教学中应引导学生比较，从符号表示上，±根号a是表示a的平方根，根号a表示a的算术平方根；从读法上，前者读作口的平方根，后者读作口的算术平方根(或根号a)；相同点：它们的被开方数都是非负数；不同点：一个正数的平方根有两个值。且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个且为正数；联系点：一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根。又比如。在学习完正方体、长方体、圆柱体、圆台、圆锥体等的体积计算公式之后，教师最好罗列出这些公式，让学生观察它们的异同，增强对各个体积计算公式的理解，这样学生就不会相互混淆。避免在运用时张冠李戴。
　　
　　4　概念梳理。融会贯通
　　
　　数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后。要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系。从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解。例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串联一下概念：圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交有相交弦定理。圆外相交有割线定理；如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切。就得到切割线定理。
　　
　　结束语
　　
　　总之。数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用。教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，综合运用概念识记、概念理解、概念区分和概念梳理这四种主要的概念教学方法，提高数学教学质量。