略论数学教学情境创设的技巧

     一、通过设计概念的发生，扩展过程创设教学情境
　　根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出教学，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。
　　范例1. 建立平面直角坐标系的教学情境创设。
　　对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如产生这个数学模型是从那里来的呢等疑问，这种把概念作为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。
　　所以我们从复习制作折线统计图开始，设计了不同的逐渐深入的教学模型，使学生经历“1/4个平面直角坐标系”到“1/2平面直角坐标系”再到“整个平面直角坐标系”的拓展。当教师祝贺学生发现了一个新的数学模型——平面直角坐标系时，同学们的脸上都露出了笑容，从而激起了他们学习数学的热情。
　　二、通过高“疑”，置“错”创设情境
　　设“疑”、置“错”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”“错”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。
　　范例2.“一次式的加减”的教学情境创设。
　　教师在复习一次式的同类项的概念和合并同类项的法则后，提问：3x和1-2x是同类项？
　　生：（思考后回答）不是同类项。
　　师：为什么不是同类项？
　　生：因为同类项是一项的，而1-2x是两项的差，所以3x与1-2x不是同类项。
　　师：不是同类项，不能直接合并，你有办法计算3x+（1-2x）。
　　生：去括号可以计算？
　　师：你是怎样想到去括号的？
　　生：（思考）。
　　生：前面已经学过，有括号的要先去括号。
　　生：因为3x与1-2x是同类项，去掉括号就可以合并了。
　　师：你们想法都有道理，但不要忘记，前面学过的去括号法则是有理数运算，而现在是一次式的加减运算，去括号法则可以用吗？
　　生：可以用。
　　师：为什么？
　　生：因为字母表示数。
　　师：讲得好！因为字母表示数，故我们可以把数运算的去括号法则推广到一次式的加减运算。
　　在学生原有的认知结构中，有同类项概念和合并同类项法则。教师抓住3x与1-2x是不是同类项，为什么不是同类项，怎样计算3x+（1-2x），为什么可以去括号等疑问，引起了学生认知上的冲突，使他们急于想找到答案的心理，驱动了思维的自觉性和主动性。
　　在学习了一次式加减的去括号法则后，学生进行了练习，接着，教师抓住其中的一道练习题，先去括号，再合并同类项：2a-（3a-1）。要求学生用数学的文字语言叙述2a-（3a-1），即：一次式2a与一次式3a-1的差。学生正确地叙述后，教师又故意设“错”，问学生：将这段文字语言翻译成符号语言：2a-3a-1可以吗？当学生回答不可以时，教师再追问为什么？经过学生的思考与讨论，最后得出应该把2a与3a-1分别看成一个整体，教师的故意设“错”，学生感受到矛盾冲突，自然地激起了他们的认知兴趣，当发现了错误的原因后，使他们既学到了知识，提高了数学语言的转换能力，又孕育了基本的数学思想感情——整体思想。
　　以上仅是在教学中创设教学情境的点滴体会，事实上，创设教学情境的方式很多，不管用哪种方式来创设，只要在教学中贯切了启发式的教学思想，激发了学生的学习心向，让学生积极主动地参与教学活动，这就是我们数学教学所应努力追求的目标。