鸡蛋\老虎和刽子手

认知悖论是逻辑学研究中比较热闹的一个话题。对该类悖论的研究可以促进我们对人们认识和思维的性质和机制的理解，具有重要的哲学、逻辑和思维方法的意义。
　　人们熟知的认知悖论有“意外绞刑悖论”(“刽子手悖论”)“说谎者悖论”以及“意外考试悖论”、“意外演习悖论”等，其故事材料略有不同，逻辑实质一致。这类悖论涉及时间概念，分析起来稍微复杂一些。
　　此外，还有“意料之外的鸡蛋”、“意料之外的老虎”等悖论也属于认知悖论，它们与前一类悖论在逻辑实质上也一致，但又有其特点，主要是把其中包含的时间概念换成了空间概念，分析起来要相对简单一些。把解析这类悖论作为突破口，就比较容易理解认知悖论的实质。
　　分析悖论，关键是要有正确的方法。国内外学界“解悖”的努力之所以成效不大，在于思维方法存在问题，其实，从恩格斯提出的哲学基本问题的视角去分析，对悖论的理解就可以豁然开朗。
　　
　　一、“意料之外的鸡蛋”悖论
　　　这个悖论是迈克尔，斯克里文(Michael Scriven)为了避免“意外绞刑悖论”的弱点(绞刑有可能不被执行)而提出来的，发表在1951年的《心灵》杂志上“’。可简述如下：
　　甲向乙建议，我们来玩一个“意料之外的鸡蛋”的游戏：假设你面前有按l—l。号编号的10个盒子，10个盒子里藏有且仅有一个鸡蛋，你可以按编码顺序将盒子一个个打开，但是在你打开每一个盒子之前，你不会推测到鸡蛋在你正要打开的盒子里，亦即，你会“意外”地发现某个盒子里有一个鸡蛋。
　　这里首先应当对“意外”做出明确的界定；所谓“意外”就是你不能合乎逻辑地，必然地通过推理知道鸡蛋在哪个盒子里。乙可以猜测鸡蛋在哪个盒子里，这种猜测也可能碰巧猜对了，但这不是必然的推理，所以即使猜对了也只能算是“意外”，换言之，如果乙能够必然地推理出某个盒子里有鸡蛋，那这个盒子里就一定没有鸡蛋。
　　乙推理认为，按照甲所规定的“意外”这个条件，所有盒子里都不可能有鸡蛋：首先，鸡蛋不可能在第10号盒子里，因为，当你打开第9号盒子的时候就可以知道，鸡蛋一定在第10号盒子里，这就不是意外了；其次，鸡蛋也不可能在第9号盒子里，因为在已经排除了在第10号盒子有蛋的情况下，当你发现第8号盒子里没有鸡蛋的时候，就可以推测出鸡蛋必定在第9号盒子里，这也不是“意外”；再次，鸡蛋也不可能在第8号盒子里……这样推理下去，就是鸡蛋不可能在任何一个盒子里。
　　然而，甲却指出，乙的推理显然是错的，因为当你相信每个盒子里都没有鸡蛋的时候，你打开任意一个盒子发现里面有一个鸡蛋，都是出乎你意料之外。乙的推理错在何处呢?我们来分析一下：
　　首先应该肯定，乙的第一步推理是有道理的：在假设盒子里一定有鸡蛋的前提下，在连续打开9个盒子没有发现鸡蛋后，你可以必然地推出它一定在10号盒子里。这就不是意外。游戏关于“意外”的规定对于第10号盒子而言是不可能的。
　　这里问题的关键在于，对第10号盒子状况的推理是以前面9个盒子都被打开为前提的。如果前面9个盒子被打开并且没有发现鸡蛋已成为事实，乙的推理就是完全正确的，因为在只剩下最后一个盒子未打开的时候，推理出鸡蛋在其中是必然的，除非破坏“盒子里一定有鸡蛋”这个前提。可见，游戏的前提本身是包含矛盾的，是不成立的。
　　要么坚持盒子里一定有鸡蛋这个前提而否定“意外”这个规定，要么坚持“意外”的规定而否定盒子里有鸡蛋，二者只能选一。乙选择了后者。这是一个错误的选择。因为它会导致错误的推理。
　　乙坚持“意外”的规定而认定10号盒子里没有鸡蛋，并据此而倒过来推理第9个盒子里也不可能有鸡蛋，是不正确的推理。因为对第9号盒子的推理，是以对10号盒子的推理为前提的。只有在排除了第10号盒子里有蛋的情况下。第9号盒子才成为最后一个可能有蛋的盒子。但是，第10号盒子里有蛋的可能性是否已经被完全排除了呢?没有!因为乙在推理中排除第10号盒子里有鸡蛋，是以前面9个盒子都已被打开为前提的。而当乙推理第9号盒子有无鸡蛋的时候，它当然没有被打开(已打开就不用推理了)!这等于乙又推翻了9号盒子已被打开这个前提。既然鸡蛋有可能在第9号、10号两个盒子里，那么第10号盒子里有无鸡蛋就不能确定。既然第10号盒子有鸡蛋的可能性没有真正排除，当然第9号盒子有无鸡蛋也不能以此为前提来进行推理了。
　　把这个悖论简化成只有两个盒子的情况，更容易说明问题。两个盒子也可以编一个号。当你打开l号盒子没有发现鸡蛋的时候，你可以确定无疑地断定鸡蛋一定在2号盒子里，这时你的推理完全正确，不会有任何意外，除非前提之一——盒子里一定有鸡蛋——是假的。
　　但是，能否再以上述推论为前提，在两个盒子都没有打开的时候进一步推理，鸡蛋不可能在2号盒子里，只能在1号盒子里呢?不能。两个盒子都没有被打开，你是不能确定鸡蛋在哪个盒子里的。因为不论你认为鸡蛋在哪一个盒子里，事实都可能与你的猜测相反。
　　如果把该悖论的前提再进一步简化成只有一个盒子的情形(甲告诉乙说。你面前这个盒子里有一个鸡蛋，但是你打开盒子看见鸡蛋会觉得意外)，其自相矛盾的性质就暴露无遗。只要坚持该盒子里一定有鸡蛋的前提，乙感到“意外”就是不可能的，但是如果乙片面地坚持“意外”的规定必须实现而推理出盒子里没有鸡蛋，那么甲仍然可以说，根据你推理的结果，你打开盒子看见鸡蛋是一个意外。这时，乙的推理是错误的，因为它已经破坏了“盒子里一定有鸡蛋”的前提，而甲则是在为自己自相矛盾的前提诡辩。
　　总之，该悖论的前提所设定的“对任何盒子，发现其中有鸡蛋都在你的意料之外”是错误的，它只适用于有两个以上盒子没有打开的情形，不适用于只有一个盒子没有打开的情形。
　　下面我们为有两个盒子的鸡蛋悖论做一个简单的形式刻画，以发现其中的错误何在。
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